查看完整版本: 你能推理出我的生日吗？

你能推理出我的生日吗？

[size=5]我的生日是下面十组数字中的一个： 3月4日 、3月5日、 3月8日 、6月4日、 6月7日、 9月1日 9月5日 、12月1日、 12月2日 、12月8日 ，我把月数M告诉了朋友A，我把日子N告诉了朋友B。朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道[/size]
[size=5]        朋友B说：本来我不知道，但是现在我知道了。[/size]
[size=5]        朋友A说：哦，那我也知道了。[/size]
[size=5]请根据以上的对话推论出我的生日是哪一天！[/size]
[size=5][/size]
[size=5]答案已经pm给皇者邪帝[/size]
[size=5][/size]
[size=5][/size]
[size=5]本帖被关闭，提前公布答案：谢谢支持[/size]
[size=5][size=3][color=#000000][font=宋体][font=ˎ̥]1.A[/font][font=ˎ̥]说：[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]如果我不知道的话，[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]肯定也不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体]
[font=ˎ̥]这句话的潜台词实际上是：[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]我应该猜对了，如果我猜错的话，[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]肯定不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。但[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]还是不确定自己究竟猜对没，需要[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]来印证。[/font][font=ˎ̥]M[/font][font=ˎ̥]取什么值能让[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]这么说呢？显然[/font][font=ˎ̥]6[/font][font=ˎ̥]和[/font][font=ˎ̥]12[/font][font=ˎ̥]不可取，如果[/font][font=ˎ̥]M[/font][font=ˎ̥]为[/font][font=ˎ̥]6[/font][font=ˎ̥]或[/font][font=ˎ̥]12[/font][font=ˎ̥]，[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]就有可能是[/font][font=ˎ̥]2[/font][font=ˎ̥]或[/font][font=ˎ̥]7——B[/font][font=ˎ̥]凭[/font][font=ˎ̥]2[/font][font=ˎ̥]或[/font][font=ˎ̥]7[/font][font=ˎ̥]一个数字就能得知张老师的生日。则[/font][font=ˎ̥]M[/font][font=ˎ̥]只可能是[/font][font=ˎ̥]3[/font][font=ˎ̥]或[/font][font=ˎ̥]9[/font][font=ˎ̥]，而[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]只能在[/font][font=ˎ̥]1[/font][font=ˎ̥]、[/font][font=ˎ̥]4[/font][font=ˎ̥]、[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]、[/font][font=ˎ̥]8[/font][font=ˎ̥]中取值。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体]
[font=ˎ̥]如果[/font][font=ˎ̥]M[/font][font=ˎ̥]是[/font][font=ˎ̥]3[/font][font=ˎ̥]，[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]可以取三种值，结果成了[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]如果[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]不知道，[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]有可能知道（[/font][font=ˎ̥]2[/font][font=ˎ̥]－[/font][font=ˎ̥]4[/font][font=ˎ̥]，[/font][font=ˎ̥]3[/font][font=ˎ̥]－[/font][font=ˎ̥]8[/font][font=ˎ̥]），也有可能不知道（[/font][font=ˎ̥]3[/font][font=ˎ̥]－[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]）。[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]，在这种情况下，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]说[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]如果我不知道的话，[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]肯定也不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]是不符合事实的，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]不足以如此自信的这样说。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体]
[font=ˎ̥]如果[/font][font=ˎ̥]M[/font][font=ˎ̥]是[/font][font=ˎ̥]9[/font][font=ˎ̥]，则[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]就知道[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]只能是[/font][font=ˎ̥]1[/font][font=ˎ̥]或者[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]。此时，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]的猜测正是[/font][font=ˎ̥]N=1[/font][font=ˎ̥]，而[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]究竟是不是[/font][font=ˎ̥]1[/font][font=ˎ̥]，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]也不确信，如果[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]不是[/font][font=ˎ̥]1[/font][font=ˎ̥]而是[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]，则就出现了[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]说的[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]如果我不知道的话，[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]肯定也不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。至此，实际上[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]已经知道了，结果只有两种情况，只等[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]来确认[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]是不是[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体][font=ˎ̥]

2.B[/font][font=ˎ̥]说：[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]本来我也不知道，但是现在我知道了[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体][font=ˎ̥]
B[/font][font=ˎ̥]说[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]本来我也不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]，验证了[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]确实不是[/font][font=ˎ̥]2[/font][font=ˎ̥]或者[/font][font=ˎ̥]7[/font][font=ˎ̥]；同时，[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]也知道了[/font][font=ˎ̥]“M[/font][font=ˎ̥]不是[/font][font=ˎ̥]6[/font][font=ˎ̥]或[/font][font=ˎ̥]12[/font][font=ˎ̥]，[/font][font=ˎ̥]M[/font][font=ˎ̥]只剩下[/font][font=ˎ̥]3[/font][font=ˎ̥]和[/font][font=ˎ̥]9[/font][font=ˎ̥]可取[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。若[/font][font=ˎ̥]N[/font][font=ˎ̥]是[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]，则[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]应该说[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]本来我也不知道，现在我还是不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。根据第一节的推断，[/font][font=ˎ̥]N=1[/font][font=ˎ̥]，所以[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]才能说[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]本来我也不知道，但是现在我知道了[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体][font=ˎ̥]

3.A[/font][font=ˎ̥]说：[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]那我也知道了[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体][font=ˎ̥]”
A[/font][font=ˎ̥]就等着[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]的一句话了，不管[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]怎么回答，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]都会知道正确答案。如果[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]说[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]我还是不知道[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]，那么[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]依然可以知道[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]只有[/font][font=ˎ̥]N=5[/font][font=ˎ̥]会让[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]茫然[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]，因此答案是[/font][font=ˎ̥]9[/font][font=ˎ̥]月[/font][font=ˎ̥]5[/font][font=ˎ̥]日[/font][font=ˎ̥]；如果[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]说[/font][font=ˎ̥]“[/font][font=ˎ̥]我知道了[/font][font=ˎ̥]”[/font][font=ˎ̥]，那么就必然是[/font][font=ˎ̥]9[/font][font=ˎ̥]月[/font][font=ˎ̥]1[/font][font=ˎ̥]日[/font][font=ˎ̥]。[/font][/font][/color][/size][size=3][color=#000000][font=宋体]
[font=ˎ̥]其实，自始至终，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]都是明白的，他只需要[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]说句华验证他的猜测，对[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]而言，是个非[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]即[/font][font=ˎ̥]B[/font][font=ˎ̥]的选择题。因此，按照题目本身的故事发展线索，[/font][font=ˎ̥]A[/font][font=ˎ̥]的第三句话是可以不用的，很多人推导的时候却用上了这个条件[/font][font=ˎ̥]——[/font][font=ˎ̥]那样就有点像做数学题了。[/font][font=ˎ̥][/font][/font][/color][/size]
[font=Times New Roman][size=3][color=#000000] [/color][/size][/font]
[/size]

[[i] 本帖最后由 jinfein1981 于 2012-5-18 14:14 编辑 [/i]]

是我太笨了还是楼主的题目有问题呀。是不是还少什么条件没写出来啊 。我是猜不出来是哪天

[quote]原帖由 [i]zhoulei382[/i] 于 2012-5-18 08:45 发表 [url=http://67.220.90.30/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=81055779&ptid=4403208][img]http://67.220.90.30/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
是我太笨了还是楼主的题目有问题呀。是不是还少什么条件没写出来啊 。我是猜不出来是哪天 [/quote]
汗颜了，没有找出隐形线索，仔细想来想应该是9月5号吧！

[quote]原帖由 [i]jinfein1981[/i] 于 2012-5-18 08:39 发表 [url=http://67.220.90.4/bbs/redirect.php?goto=findpost&pid=81055706&ptid=4403208][img]http://67.220.90.4/bbs/images/common/back.gif[/img][/url]
我的生日是下面十组数字中的一个： 3月4日 、3月5日、 3月8日 、6月4日、 6月7日、 9月1日 9月5日 、12月1日、 12月2日 、12月8日 ，我把月数M告诉了朋友A，我把日子N告诉了朋友B。朋友A说：假如我不知道的话，B肯定 ... [/quote]
12月2日？   12月2日？          12月2日？ 12月2日？

是不是帖主为了次原创改错了……
从“朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道”可以推出A手上是3月或者9月，因为如果他手上是6月，那B有可能是7日，那B就知道的，A能肯定B不知道是因为，他拿的月份每个日子都有重复，同理，12月的2日没有重复
然后“朋友B说：本来我不知道，但是现在我知道了。”这句就推不下去了，可能是我没发现吧，不过我觉得应该是3月和9月应该有俩个相同，只有1个不同才能推，现在这样感觉推不了，如果3月的4或8其一换成3月1，或者9月1换成9月4，或8就能推……

[quote]原帖由 [i]gyuaon[/i] 于 2012-5-18 11:09 发表 [url=http://67.220.90.13/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=81058381&ptid=4403208][img]http://67.220.90.13/forum/images/common/back.gif[/img][/url]
是不是帖主为了次原创改错了……
从“朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道”可以推出A手上是3月或者9月，因为如果他手上是6月，那B有可能是7日，那B就知道的，A能肯定B不知道是因为，他拿的月份每个日子都有重 ... [/quote]
随便猜猜，答3月4号。

这么多的日子，把我的头都给绕晕了，这不知道啊猜一个吧12月1日。

[quote]原帖由 [i]jinfein1981[/i] 于 2012-5-18 08:39 发表 [url=http://174.127.195.166/forum/redirect.php?goto=findpost&pid=81055706&ptid=4403208][img]http://174.127.195.166/forum/images/common/back.gif[/img][/url]
我的生日是下面十组数字中的一个： 3月4日 、3月5日、 3月8日 、6月4日、 6月7日、 9月1日 9月5日 、12月1日、 12月2日 、12月8日 ，我把月数M告诉了朋友A，我把日子N告诉了朋友B。朋友A说：假如我不知道的话，B肯定 ... [/quote]

“朋友A说：假如我不知道的话，B肯定也不知道”
从这句中，我们可得知日期是重复存在的，所以我们可把单独存在的6月7日、12月2日拿掉
“朋友B说：本来我不知道，但是现在我知道了。”
从这句中，我们可知道将6月7日、12月2日拿掉后光凭月分就可知道生日，也就是说去掉这两个日期后，
月份是单独的日子就是生日，以上的日子只剩6月4日是单独的，所以生日是6月4日

这道题跟以前一个题很相似，排除法，应该是3月8日。