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驴和胡萝卜

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走一公里要吃掉一根胡萝卜，驴空载时不吃胡萝卜。问商人最多可卖出多少胡萝卜？

0根。一次驮只能驮1000，一公里吃一根，走过沙漠正好吃了。

666根。每次驮1000根，走到667公里处，卸下剩余的333根胡萝卜，三次过后共有999根胡萝卜，然后驮999根胡萝卜走过剩下的333公里，最后剩余666根胡萝卜。

500根。
①驮1000根到500公里处，吃掉500根，剩下500根；
②返回到起点，驮1000根到500公里处，吃掉500根，剩下500根；

这时候有1000根还在起点，要把这部分驮1000到终点的话，驴会吃光，所以可以放弃起点的1000根；
还有1000跟在500公里处，从500公里处驮1000根到终点，期间驴吃掉500根，还剩下500根。

所以最多能卖出500根胡萝卜。

833根。

    由1000-(1000-[1000/3]-[1000/2])=833所得，其中[x]表示x的向下取整。其实最初题目是驴无论背多少萝卜都要吃1根萝卜才会走1公里的，不过楼主的设定跟原来的题目本质上是一样的，现在只是不用考虑回程所花费的萝卜而已(即少了趟数)。

    方法即驴先背1000根萝卜到333公里处，然后放下667根，这样走3次就可以把所有的萝卜搬到了333公里处，此时剩下2001根萝卜（那尾数1就不要了）；然后再背1000根萝卜到333+500公里处，然后放下500根，这样走2次就可以把所有的萝卜搬到了333+500公里处，此时剩下1000根萝卜；最后直接背起1000根奔终点就行，这样到终点时就会剩下833根萝卜。

[[i] 本帖最后由 我来啦 于 2012-6-16 04:18 编辑 [/i]]

楼上正解，这样的萝卜数量是最多的，这个题目主要的是要抓住第一次驮到多少公里数才能最多的搬运萝卜，但是又损耗的最少。最终结果以此类推，所以833根应该是最多了。

5楼真是高手，这样复杂都能算出来，途中还停2次，思维真的很缜密啊。

原理就是消耗1000根萝卜能走多少公里,刚开始至少要3次才能运完,所以只能走333公里,还剩下2001根,再消耗1000根萝卜,至少要分2次才能运完,所以可以走500公里,剩下的只要一次了
答案所以是833了

淫才啊 淫才啊  我做这个题时就没想到这样的
  “其实最初题目是驴无论背多少萝卜都要吃1根萝卜才会走1公里的”

我还以为是基数递减问题